要点一 微观量的估算
1．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图1111所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。
图1111
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图1112所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
图1112
2．宏观量与微观量的转换桥梁
作为宏观量的摩尔质量Mmol 、摩尔体积Vmol 、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝。
(2)一个分子所占的体积：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 mol 物质的体积：Vmol＝。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝NA。
[典例] 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
[解析] (1)水的摩尔体积为
Vm＝＝m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
水分子数N＝＝≈3×1025个
(2)建立水分子的球模型有＝ πd3
得水分子直径d＝＝ m＝4×10－10 m
[答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m
